已知a>0,a²-2ab+c²=0,bc＞a².试比较a,b,c的大小。

a²-2ab+c²=0
a^2-2ab+b^2+c^2-b^2=0
(a-b)^2=b^2-c^2≥0
b^2≥c^2

bc>a^2>0
b,c同号
b>0,c>0时 b>c a^2<bc<c^2
a<c 所以a<c<b
b<0,c<0时 b^2>c^2 b<c<0<a
所以b<c<a

a(a-2b)+c.c=o a.a>0 那么bc>0 c不等于0 又因为a>0 所以 a=2b 带入bc>a.a 两边同除以b 得 c>(a.a 除以b ) 再把a=2b代入得 c>4b 所以就解得 c>a>b